Моделирование систем С. И. Дворецкий, Ю. Л. Муромцев, В. А. Погонин, А. Г. Схиртладзе

У нас вы можете скачать книгу Моделирование систем С. И. Дворецкий, Ю. Л. Муромцев, В. А. Погонин, А. Г. Схиртладзе в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Другое Компьютеры и сети Непознанное Техническая и профессиональная литература Военное, холодное, огнестрельное оружие Детские журналы и комиксы Другие Комиксы, Хентай, Манга Для взрослых. Все материалы на сайте представлены исключительно в ознакомительных целях! Видео по уходу за собой Красота. Воспитание и обучение детей Видео по шитью, рукоделию Образование и для бизнеса Скачать книгу Дворецкий С.

Тем не менее, в это понятие вкладывают вполне конкретное содержание, с которым, в частности, тесно связано применение математики в инженерной практике. Этапы развития многих естественно-научных направлений в познании законов природы и в совершенствовании техники и технологий — это построение последовательности все более точных и более полных ММ изучаемых процессов и явлений.

Отвечающая реальности адекватная ММ является, как правило, большим научным достижением. Она позволяет провести детальное исследование изучаемого объекта и дать надежный прогноз его поведения в различных условиях. Но за адекватность ММ нередко приходится расплачиваться ее усложнением, что вызывает трудности при ее использовании. В этом случае на помощь математике и приходит современная вычислительная техника, существенно расширившая класс ММ, допускающих исчерпывающий количественный анализ.

Совокупность понятий и отношений, выраженных при помощи системы математических символов и обозначений, которые отражают наиболее существенные характерные свойства изучаемого объекта, называют математической моделью этого объекта.

В данном случае математика выступает, по существу, в роли универсального языка науки. Применение математических методов при изучении реально существующей или мыслимой системы будет эффективным, если свойства ММ удовлетворяют определенным требованиям.

Рассмотрим основные из этих свойств. Полнота ММ позволяет отразить в достаточной мере именно те характеристики и особенности системы, которые интересуют нас с точки зрения поставленной цели проведения компьютерного моделирования. Например, модель может достаточно полно описывать протекающие в системе процессы, но не отражать ее габаритные, массовые или стоимостные показатели.

Точность ММ дает возможность обеспечить приемлемое совпадение реальных и найденных при помощи ММ значений выходных переменных. Тогда относительная погрешность ММ по отношению к этой переменной будет равна.

В качестве скалярной оценки вектора погрешности модели можно принять какую-либо его норму, например,. В общем смысле под адекватностью ММ понимают правильное качественное и достаточно точное количественное описание именно тех характеристик ТО, которые наиболее важны в данном конкретном случае. В ряде прикладных областей, еще недостаточно подготовленных к применению количественных математических методов, ММ имеют, главным образом, качественный характер. Эта ситуация типична, например, для биологической и социальной сфер, в которых количественные закономерности не всегда поддаются строгой математической формализации.

В таких случаях под адекватностью ММ естественно понимать лишь правильное качественное описание поведения изучаемых объектов. Экономичность ММ оценивают затратами на вычислительные ресурсы машинное время и память , необходимые для проведения вычислительного эксперимента с ММ на ЭВМ.

Эти затраты зависят от числа арифметических операций при использовании модели, от размерности и пространства фазовых переменных , характеризующих состояние ТО и других факторов. Очевидно, что требования экономичности, высокой точности и адекватности ММ противоречивы и на практике могут быть удовлетворены лишь на основе разумного компромисса.

Робастность ММ характеризует ее устойчивость по отношению к погрешностям исходных данных, способность нивелировать эти погрешности и не допускать их чрезмерного влияния на результат вычислительного эксперимента. Продуктивность ММ связана с возможностью располагать достаточно достоверными исходными данными.

Если они являются результатом измерений, то точность их измерения должна быть не ниже, чем для тех переменных, которые получаются при использовании ММ. В противном случае ММ будет непродуктивной и ее применение для анализа конкретного ТО теряет смысл. В зависимости от масштаба технологической системы и наших предположений о его свойствах ММ принимают конкретный вид.

Можно говорить о ММ технологической машины или аппарата, технологического процесса, производства, предприятия и даже целой отрасли. Эти ММ отличаются одна от другой полнотой учета и глубиной описания различных процессов в системе. Если, например, ММ аппарата содержит чаще всего не более 10 — 15 уравнений, то в модель производства, предприятия и тем более отрасли может входить несколько десятков или сотен уравнений. В простейшем случае ДС представляет собой систему, функционирование которой задается совокупностью обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши обычно с достаточно гладкими правыми частями, обеспечивающими существование и единственность решения.

В более сложном случае система обыкновенных дифференциальных уравнений в форме Коши дополняется нелинейными алгебраическими уравнениями и набором вспомогательных формул. В широком смысле под ДС понимается непрерывно наблюдаемая и изменяющая свое состояние под воздействием внешних и внутренних причин система, которая функционирует в непрерывном времени.

Основными системными объектами данной модели являются векторы входных переменных входа x , фазовых координат переменных состояния z , выходных переменных выхода y такие, что. Связь между вектором переменных состояния z и контролируемым вектором выхода y задается некоторым выходным отображением.

Эта зависимость между y и z может быть отражена также с помощью оператора. Рассмотрим электрическую RL -цепь рис. Выделим вход x , выход y , фазовую координату z , пусть. Рассмотрим механическую систему, представленную на рис. Здесь — отклонение пружины постоянной упругости k под дейст-. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Studfiles2 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права?

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет. Компьютерное Моделирование технологических процессов и с. Принцип моделируемости включает восемь постулатов: Изменение состояния вызывается воздействием энергетики, вещества или информационных сигналов, назначение этих воздействий приводит к скачкообразным изменениям в поведении системы; — постулат дополнительности: Вид модели выбирается в зависимости от цели решаемых задач анализа и синтеза, а также особенностей исследуемой системы; — постулат согласования уровней: Если выполнить требования невозможно, то производится корректировка условий; — постулат внешнего дополнения основополагающий: Данный постулат реализуется принятием решений по выбору характеристик системы с использованием критериев пригодности и соответствующих моделей; — постулат неопределенности, в соответствии с которым повышение точности определения измерения какого-либо количественно описываемого свойства параметра , сложной системы, сверх некоторого предела влечет за собой уменьшение возможной точности определения измерения другого свойства параметра.

Таким образом, максимальная точность определения измерения свойств системы зависит от присущей данной системе области неопределенности, внутри которой повышение точности определения измерения одного свойства влечет за собой снижение точности определения другого других ; — постулат проверенного методического обеспечения: Основным следствием данного принципа является постулат выбора: Основные понятия моделирования систем Понятие математической модели ММ , как и ряд других понятий, используемых в математическом моделировании , не имеет строгого формального определения.

Приведем простейшие примеры динамических систем. Общая схема динамической системы Рис. RL -цепь Запишем для цепи модель динамики в виде дифференциального уравнения или, используя обозначения системных переменных: Физические и системные переменные связаны соответственно уравнениями.

Соседние файлы в предмете Технология машиностроения Основы монтажа и ремонта технологического оборудования. При взаимодействии подсистемы порождают множе-. Входом x является изменение начальной.

© Крушина - дерево хрупкое Валентин Сафонов 2018. Powered by WordPress