Дискретные периодические сплайны и поверхности Кунса Николай Чашников

У нас вы можете скачать книгу Дискретные периодические сплайны и поверхности Кунса Николай Чашников в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Например, нужно составить запрос: Например, для того, чтобы найти документы со словами исследование и разработка в пределах 2 слов, используйте следующий запрос: Чем выше уровень, тем более релевантно данное выражение. Например, в данном выражении слово "исследование" в четыре раза релевантнее слова "разработка": Для указания интервала, в котором должно находиться значение какого-то поля, следует указать в скобках граничные значения, разделенные оператором TO.

Будет произведена лексикографическая сортировка. Чашников, Николай Викторович - Дискретные периодические сплайны с векторными коэффициентами и поверхности Кунса: Физико-математические науки -- Математика -- Вычислительная математика -- Приближенные вычисления -- Численные методы численный анализ -- Применение ЭВМ.

Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных. N П от Степенные ряды и ряды Тейлора.. Разложение некоторых элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена Лекции Глава Функции нескольких переменных Основные понятия Некоторые функции многих переменных хорошо знакомы Приведем несколько примеров Для вычисления площади треугольника известна формула Герона S.

Сибирский математический журнал Май июнь, Том 42, 3 УДК Ru Общероссийский математический портал О. Махинова Свойства конечно-разностного аналога одномерного оператора Лапласа на графе Вестн. Симплекс-метод решения задач линейного программирования является одним из выдающихся математических достижений го. В последнее время в естествознании.

Текст доклада соответствует лекции, которую автор много лет читал в курсе Экстремальные задачи. Рассмотрим линейную дискретную задачу оптимального управления [1, с. Квадратичные вариационные задачи изучены детально [1]. Том 43, 3 УДК Клячин В работе строится триангуляция элементарных областей и дается нижняя оценка минимального угла ее треугольников.

Алгебраическая и тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Формула Муавра и формула извлечения корней n ой степени из комплексного числа. РАЗДЕЛ 5 Интегральное исчисление функций одной переменной Материалы подготовлены преподавателями математики кафедры общеобразовательных дисциплин для системы электронного дистанционного обучения Содержание.

Конечное множество Q сигналов x из C с одинаковой энергией E x: Математический анализ -й семестр -го курса НМУ учебного года. Рациональные и вещественные числа. Рациональное число как класс эквивалентности пар целых чисел. Резольвента интегрального уравнения Вольтерры. Метрические пространства Одним из часто встречающихся в математике понятий является понятие расстояния.

Оно используется в аналитической геометрии при изучении свойств геометрических объектов в евклидовых. Разностные схемы для нелинейных задач. Для численного решения нелинейных задач в различных ситуациях используют как линейные, так и нелинейные схемы. Основы теории специальных функций Необходимость изучения специальных функций математической физики связана с двумя основными обстоятельствами. Во-первых, при разработке математической модели физического. Введение В курсе математического анализа первого семестра одно из центральных мест занимает теорема Ролля.

Пусть функция f x непрерывна на отрезке [a, b], дифференцируема на интервале a,. Пшеничного 2 Данный доклад является. Несобственные интегралы До данного момента рассматривались определенные интегралы для случая конечного промежутка интегрирования отрезка [, ] и интегрируемой функции на нем.

Глава 3 Производящие функции путей на графах Многие последовательности натуральных чисел полезно представлять себе как последовательности, перечисляющие пути в некоторых графах. При этом вид графа оказывается. Загружено с сайта автора: Математика занимается величинами, отвлекаясь. Композиция линейной функции и модуля, квадратичной функции и модуля, дробно-линейной функции и модуля. Линейная функция с двумя модулями. На правах рукописи Коструб Ирина Дмитриевна Ограниченные решения нелинейных векторно-матричных дифференциальных уравнений n-го порядка Дискретный аналог формулы суммирования Эйлера Устинов А В УДК В работе доказывается дискретный аналог формулы суммирования Эйлера Отличие от классического варианта формулы Эйлера заключается в том,.

Разностная аппроксимация начально-краевой задачи для уравнения колебаний. Рассмотрим несколько вариантов разностной аппроксимации линейного уравнения колебаний:. Рассмотрим в R n задачу математического программирования f x inf, g i x 0, i 1: Начинать показ со страницы:. Григорий Грязнов 1 лет назад Просмотров: Остовные кривые при Подробнее.

Определим периодический B-сплайн первого Подробнее. В докладе мы достигаем той же цели Подробнее. В докладе на двух примерах показывается, чем различаются классические и неклассические Подробнее. Приведены необходимые и достаточные условия сходимости стационарной схемы subdivision Подробнее.

Геометрическое моделирование с использованием проективных кривых и поверхностей Безье Геометрическое моделирование с использованием проективных кривых и поверхностей Безье М. Численные методы Тема 2. Интерполяция Численные методы Тема 2 Интерполяция В И Великодный уч год 1 Понятие интерполяции Интерполяция это способ приближенного или точного нахождения какой-либо величины по известным отдельным значениям Подробнее.

Диаграмма Хассе частичного порядка быть фрагментом На правах рукописи Мухина Светлана Анатольевна Диаграмма Хассе частичного порядка быть фрагментом Специальность Метод конечных элементов Метод конечных элементов 1. Способ аппроксимации искомой функции в конечном Подробнее.

Базовые опорные точки набор точек, на основе которых выполняется построение кривой Построение кривых Определения: Базовые опорные точки набор точек, на основе которых выполняется построение кривой Интерполяция построение кривой, точно проходящей через набор базовых точек Аппроксимация Подробнее.

Если существует предел y этой последовательности, она и будет решением исходной задачи, так как будет законен предельный переход. Эти методы очень хорошо развиты Подробнее. Михайлова Дифференциальное исчисление и исследование Подробнее. Векторы Даны координаты векторов a, b, c, x в правом ортонормированном k. Показать, что векторы a, b, Векторы Даны координаты векторов a b c в правом ортонормированном базисе i j k Показать что векторы a b c тоже образуют базис и найти координаты вектора в базисе a b c a b c a Подробнее.

О формулах суммирования и интерполяции О формулах суммирования и интерполяции А В Устинов УДК 1 Введение Известно, что числа Бернулли B n и полиномы Бернулли B n x возникают в самых разных вопросах теории чисел и приближенного анализа Подробнее. Построение обобщённых полиномов минимальной степени над алгоритмами вычисления оценок На правах рукописи Романов Михаил Юрьевич Построение обобщённых полиномов минимальной степени над алгоритмами вычисления оценок Специальность Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления УДК Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления К.

Рыбаков В статье вводится понятие спектральных характеристик линейных Подробнее. Степенные ряды и ряды Тейлора. Ионин Сибирский математический журнал Май июнь, Ru Общероссийский математический портал Mat-Net.

Симплекс-метод решения задач линейного программирования является одним из выдающихся математических достижений го Подробнее. Московский государственный технический университет имени Н. В последнее время в естествознании Подробнее. Квадратичное отклонение плоских сеток. В линейном пространстве Подробнее. При выполнении усиленного Подробнее. Никоноров Сибирский математический журнал Май июнь, Доказаны некоторые асимптотические Подробнее.

Напомним, что комплексные числа можно определить как множество упорядоченных пар вещественных чисел Лекция 1 1. Математический анализ 1-й семестр 1-го курса НМУ учебного года. Основные понятия Интегральные уравнения Вольтерры Метрические пространства 2 2. Оно используется в аналитической геометрии при изучении свойств геометрических объектов в евклидовых Подробнее.

Основы теории специальных функций Основы теории специальных функций Необходимость изучения специальных функций математической физики связана с двумя основными обстоятельствами. Во-первых, при разработке математической модели физического Подробнее. Пусть функция f x непрерывна на отрезке [a, b], дифференцируема на интервале a, Подробнее. Пшеничного 2 Данный доклад является Подробнее. Расширим область применения Подробнее.

Производящие функции путей на графах Глава 3 Производящие функции путей на графах Многие последовательности натуральных чисел полезно представлять себе как последовательности, перечисляющие пути в некоторых графах.

При этом вид графа оказывается Подробнее. Дальнейшие исследования привели к построению поверхности, заполняющей внутренМалозёмов В. Изначально поверхности Кунса были получены как наиболее простые поверхности, удовлетворяющие заданным граничным условиям.

При этом существует бесконечное множество других поверхностей, удовлетворяющих тем же условиям. Оказалось, что для некоторых видов граничных условий можно определить целевой функционал таким образом, что соответствующая поверхность Кунса будет доставлять минимум этому функционалу на множестве всех поверхностей, удовлетворяющих заданным условиям. Это свойство называется свойством минимальной нормы. Были описаны различные способы обобщения поверхностей Кунса. Можно обобщить формулу поверхности Кунса со случая двух переменных на случай произвольного количества переменных.

Также исследовалось обобщение вида зависимости внутренних точек поверхности Кунса от точек на границе. Например, каждая точка билинейной поверхности Кунса является линейной комбинацией восьми граничных точек. В общем случае зависимость может выражаться суммой граничных точек с некоторыми коэффициентами или даже интегралом по границе с некоторым весом. Кроме того, условия для поверхности Кунса можно задавать не граничными кривыми, а граничными поверхностями.

Это позволяет строить поверхности Кунса, гладким образом заполняющие отверстия различной формы. В диссертационной работе использовались методы дискретного гармонического анализа, вычислительной математики, вариационного исчисления и конструктивной теории функций. Исследованы экстремальные и предельные свойства этих кривых. Работа носит теоретический характер.

Результаты диссертации могут быть использованы для построения замкнутых кривых и поверхностей в системах автоматического проектирования. По результатам диссертации были сделаны доклады на следующих научных конференциях и семинарах:. По теме диссертации опубликовано шесть работ [1—6], перечисленных в конце автореферата.

Статьи [1—3] опубликованы в изданиях, входящих в перечень ВАК. Работы [1, 2] написаны в соавторстве. В статье [1] В. Малозёмову принадлежит идея построения кривых при помощи дискретных периодических сплайнов с векторными коэффициентами. Метод построения замкнутых поверхностей разработан диссертантом. В работе [2] В. Малозёмов предложил упрощение обозначений и доказательств. Диссертанту принадлежит идея использования линейных операторов для записи граничных условий и условий на смешивающие функции, а также способ построения поверхности тора при помощи бикубических поверхностей Кунса.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 2 глав, разбитых на 11 параграфов и списка литературы. Объём диссертации — страниц. Список литературы насчитывает 45 наименований. В диссертации имеется 39 рисунков. Во введении дан краткий исторический обзор и сформулированы основные результаты диссертации. Первая глава посвящена построению кривых при помощи дискретных периодических сплайнов с векторными коэффициентами.

Для натурального N обозначим через CN пространство N -периодических комплекснозначных функций целочисленного аргумента, называемых сигналами. Приведём определение дискретных N -периодических B-сплайнов. B-сплайн первого порядка на основном периоде 0: N 1 задаётся явно B-сплайны более высоких порядков определяются с помощью циклической свёртки Дискретным периодическим сплайном порядка r называется сигнал вида где ap C.

Сплайн порядка r можно также выразить через функции Бернулли:. Введём нормализованные B-сплайны Пусть задано натуральное число d. Дискретный N -периодический сплайн порядка r с векторными коэффициентами определим как вектор-функцию вида где ap Rd.

Рассмотрим интерполяционную задачу для дискретных периодических сплайнов где x l Rd — заданные векторы. Эта задача имеет единственное решение. Кроме того, интерполяционный сплайн доставляет единственный минимум функционалу на множестве всех N -периодических вектор-функций f j , удовлетворяющих условиям Это свойство называется свойством минимальной нормы.

Дискретные периодические сплайны с векторными коэффициентами можно использовать в геометрическом моделировании для построения замкнутых кривых. Чтобы пояснить это, перепишем формулу 1 в виде При фиксированном j числа Qr,n j pn , p 0: Получим замкнутую ломаную в пространстве Rd, содержащуюся в выпуклой оболочке полюсов.

Если при этом значения ap были получены исходя из интерполяционных условий 2 , то построенная ломаная будет проходить через точки x l.

© Крушина - дерево хрупкое Валентин Сафонов 2018. Powered by WordPress